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    【题目】解下列不等式
    （1）2x2﹣3x+1＜0
    （2） ≥1．

    【答案】
    （1）解：2x2﹣3x+1＜0 等价于（2x﹣1）（x﹣1）＜0，所以不等式的解集为{x| ＜x＜1}；
    （2）解：不等式等价于 0，即（x﹣1）（x+1）≥0且x+1≠0，所以不等式的解集为{x|x≥1或x＜﹣1}．
    【解析】（1）利用分解法解不等式；（2）移项通分，化为整式不等式解之．
    【考点精析】通过灵活运用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】函数y=sin（2x+ ）cos（x﹣ ）+cos（2x+ ）sin（ ﹣x）的图象的一条对称轴方程是（ ）
    A.x=
    B.x=
    C.x=π
    D.x=

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    【题目】已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=1， 时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0对所有k∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知f（x）=2x2﹣3x+1，g（x）=ksin（x﹣ ）（k≠0）．
    （1）设f（x）的定义域为[0，3]，值域为A； g（x）的定义域为[0，3]，值域为B，且AB，求实数k的取值范围．
    （2）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有两个解，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知a＜0，关于x的一元二次不等式ax2﹣（2+a）x+2＞0的解集为（ ）
    A.{x|x＜ 或x＞1}
    B.{x| ＜x＜1}
    C.{x|x＜1或x＞ }
    D.{x|1＜x＜ }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（t）= ，g（x）=cosxf（sinx）﹣sinxf（cosx），x∈（π， ）．
    （1）求函数g（x）的值域；
    （2）若函数y=|cos（ωx+ ）|f（sin（ωx+ ））（ω＞0）在区间[ ，π]上为增函数，求实数ω的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中真命题的个数为（ ）
    ①命题“若lgx=0，则x=l”的逆否命题为“若lgx≠0，则x≠1”
    ②若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
    ③命题p：x∈R，使得sinx＞l；则￢p：x∈R，均有sinx≤1
    ④“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要条件．
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）

    几何题

    代数题

    总计

    男同学

    22

    8

    30

    女同学

    8

    12

    20

    总计

    30

    20

    50


    （1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
    （2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5﹣7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6﹣8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
    （3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    附表及公式：

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    K2= ．

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    （1）求B；
    （2）若a=1，b= ，求△ABC的面积．

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