Question

19．从含有两件正品a₁，a₂和一件次品b的3件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．
（1）写出基本事件空间；
（2）求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列举法能求出基本事件空间．
（2）利用列举法求出取出的两件产品中恰有一件次品包含的基本事件个数，由此能求出取出的两件产品中恰有一件次品的概率．

解答 解：（1）从含有两件正品a₁，a₂和一件次品b的3件产品中每次任取一件，
每次取出后不放回，连续取两次．
基本事件空间：
Ω={（a₁，a₂），（a₁，b），（a₂，a₁），（a₂，b），（b，a₁），（b，a₂）}，共有6个基本事件．
（2）取出的两件产品中恰有一件次品包含的基本事件有：
（a₁，b），（a₂，b），（b，a₁），（b，a₂），共有4个基本事件，
∴取出的两件产品中恰有一件次品的概率p=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．

点评 本题考查概率求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．