已知椭圆
的离心率为
，椭圆上任意一点到右焦点
的距离的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是线段
上异于
的一个定点（
为坐标原点），是否存在过点且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁重点高中协作校高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示的函数
的图象，由指数函数
与幂函数
“拼接”而成．
（1）求
的解析式；
（2）比较
与
的大小；
（3）已知
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
命题“在
中，若
，则
”的逆否命题是（ ）
A.在
中，若
，则
B.在中，若
，则
C. 在中，若
，则
D.在中，若
，则
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
柜子里有3双不同的鞋，随机取出2只，则取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，且不成对的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
在正方体
中，点
是
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015-2016年陕西西藏民族学院附中高二理下期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于函数
，有下列4个命题：
①任取
，都有
恒成立；
②
，对于一切
恒成立；
③函数
有3个零点；
④对任意
，不等式
恒成立．
则其中所有真命题的序号是___________．
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科目：高中数学 来源：2017届江西鹰潭一中高三上学期期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，已知点
．
（1）若向量
的夹角为钝角，求实数
的取值范围；
（2）若
，点
在
三边围成的区域（含边界）上，
，求
的最大值．
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，若
时，恒有
，则
.
上的点到直线
的最大距离是（ ）
B．
D．