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    已知椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P为椭圆上一点，数学公式，数学公式，且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

    解：椭圆方程为（a＞b＞0）．
    由条件，知，．
    又过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，
    得垂直于长轴的线段长为：，
    ∴．
    ∴椭圆方程为．
    分析：先根据椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上设出椭圆的标准形式，再由P到两焦点的距离得到2a=5+3得到a的值，结合过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，可求得b的值，进而可求得椭圆的方程．
    点评：本题主要考查椭圆的基本性质的运用．椭圆的基本性质是高考的重点内容，一定要熟练掌握并能够灵活运用．
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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2
    		2
    y=0的圆心C．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=2x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
    1011
    ，求椭圆的方程．

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    已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x=
    253
    ．
    （1）求椭圆的标准方程和离心率e；
    （2）设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2
    		2
    ），且离心率e满足：
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

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