【题目】某专卖店为了对新产品进行合理定价,将该产品按不同的单价试销,调查统计如下表:
售价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
周销量(件) | 90 | 85 | 83 | 79 | 73 |
(1)求周销量y(件)关于售价x(元)的线性回归方程;
(2)按(1)中的线性关系,已知该产品的成本为2元/件,为了确保周利润大于598元,则该店应该将产品的售价定为多少?
参考公式:,.
参考数据:,
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某县大润发超市为了惠顾新老顾客,决定在2019年元旦来临之际举行“庆元旦,迎新年”的抽奖派送礼品活动.为设计一套趣味性抽奖送礼品的活动方案,该超市面向该县某高中学生征集活动方案.该中学某班数学兴趣小组提供的方案获得了征用.方案如下:将一个的正方体各面均涂上红色,再把它分割成64个相同的小正方体.经过搅拌后,从中任取两个小正方体,记它们的着色面数之和为,记抽奖中奖的礼金为.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)凡是元旦当天在超市购买物品的顾客,均可参加抽奖.记抽取的两个小正方体着色面数之和为6,设为一等奖,获得价值50元礼品;记抽取的两个小正方体着色面数之和为5,设为二等奖,获得价值30元礼品;记抽取的两个小正方体着色面数之和为4,设为三等奖,获得价值10元礼品,其他情况不获奖.求某顾客抽奖一次获得的礼金的分布列与数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点在圆柱的底面上,,,,分别为,的直径,且.若圆柱的体积,,,回答下列问题:
(1)求三棱锥的体积.
(2)在线段AP上是否存在一点M,使异面直线OM与所成的角的余弦值为?若存在,请指出点M的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,其图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式及对称中心;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到函数的图象,若关于x的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数m的取值范围.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面为边长为2的菱形,,,面面,点为棱的中点.
(1)在棱上是否存在一点,使得面,并说明理由;
(2)当二面角的余弦值为时,求直线与平面所成的角.
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