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    8．在数列{an}中，an+1=3an+2n+1，a1=1，求数列{an}的通项公式．

    分析 通过对an+1=3an+2n+1变形可知an+1+（n+2）=3[an+（n+1）]，进而可知数列{an+（n+1）}是以首项、公比均为3的等比数列，计算即得结论．

    解答 解：∵an+1=3an+2n+1，
    ∴an+1+（n+2）=3[an+（n+1）]，
    又∵a1+2=1+2=3，
    ∴数列{an+（n+1）}是以首项、公比均为3的等比数列，
    ∴an+（n+1）=3n，
    ∴an=3n-n-1．

    点评 本题考查数列的通项，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    18．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+1）=f（x-1），当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程ax+a-f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）．

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    19．已知函数f（x）=|ex-1|+1，若f（a）=f（b），且a＜b，则实数a+2b的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，ln$\frac{4}{3}$）C．（-∞，ln3]D．（-∞，ln$\frac{32}{37}$]

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    （1）如果它从山顶下落，经过5s到达地面，那么这山的高度是多少；
    （2）如果它从1960m的高空落到地面，要经过多长时间？

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    3．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，且x≥0时，f（x）=2x-x2．
    （1）求x＜0时，f（x）的解析式；
    （2）是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[$\frac{1}{b}，\frac{1}{a}$]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

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    13．若集合A={1，a}，B={2，a2}，且A∩B={2}，则A∪B等于（　　）
    A．{1，2}B．{2，4}C．{1，2，4}D．{1，2，2，4}

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    20．已知实数a，b满足ab＞0，a2b=2，m=ab+a2．
    （Ⅰ）求m的最小值；
    （Ⅱ）若m的最小值为t，正实数x，y，z满足x2+y2+z2=$\frac{t}{3}$，求证：|x+2y+2z|≤3．

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    17．O为△ABC的重心，若OA=1，OB=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，∠AOB=$\frac{π}{4}$，则OC=$\sqrt{4+2\sqrt{6}}$．

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    18．解下列不等式：
    （1）3x2-7x≤10   
    （2）-2x2+x-5＜0  
    （3）-x2+4x-4＜0
    （4）x2-x+$\frac{1}{4}$＞0   
    （5）-2x2+x＜-3   
    （6）12x2-31x+20＞0．

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