Question

在空间，下列命题正确的个数是

 

．
（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形
（2）四边相等的四边形是菱形
（3）平行于同一条直线的两条直线平行
（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．

Answer 1

分析：前两个命题在平面上成立，但是在空间中不一定成立，得到不一定正确，利用平行公理，可得第三个一定正确；第四个命题是三角形全等的判定定理，一定正确．

解答：解：正四面体六条棱均相等，选择不共面的四条棱可得一个对边相等的空间四边形，但此四边形不是平行四边形，故（1）错误；
正四面体六条棱均相等，选择不共面但首尾相接的四条棱组成四边形，该四边形的四边是相等的，但不是菱形，故（2）错误；
由平行公理可得，平行于同一条直线的两条直线平行，故（3）正确；
有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，即边角边定理，故（4）正确；
故四个命题正确的个数有2个
故答案为：2

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了空间图形与平面图形的相关性质，难度不大，属于基础题型．