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    △ABC中，a，b，c成等比数列，则cos（A-C）+cosB+cos2B=________．

    1
    分析：由题意可知，sin2B=sinAsinC，利用三角形的内角和，两角和与差的三角函数化简cos（A-C）+cosB+cos2B，然后利用二倍角公式化简即可．
    解答：∵a、b、c三边成等比数列，
    ∴b2=ac．
    由正弦定理及b2=ac可得：sin2B=sinAsinC，
    ∴cos（A-C）+cosB+cos2B
    =cos（A-C）-cos（A+C）+cos2B
    =2sinAsinC+cos2B
    =2sin2B+（1-2sin2B）=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查三角函数和正弦定理及等比数列的知识，解题时要注意公式的合理选用．考查计算能力．
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    m
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    n
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    （Ⅰ）若B=
    π
    3
    ．求
    m
    •
    n

    （Ⅱ）若
    m
    与
    n
    所成角为
    π
    3
    ．求角B的大小．

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    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    c
    ．

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    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =
    2
    		39
    3
    2
    		39
    3
    ．

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