Question

（12分）设函数．

（I）若是函数的极大值点，求的取值范围；

（II）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

 

（I）时，是函数的极大值点

（II）

【解析】解:…1分

    当时，

	递减	极小值	递增

 

 

 

 

 

 

   

当时，

 

	递增	极大值	递减	极小值	递增

 

 

 

 

 

 

 

   当时，

[来源:Zxxk.Com]	递增	非极值	递增

 

 

 

 

	[来源:Zxxk.Com]				[来源:ZXXK]
	递增	极大值	递减	极小值	递增

    当时，

 

 

 

 

 

 

   

综上所述，当，即时，是函数的极大值点．………………6分

   （2）问题等价于当时,．………………7分

    由（1）知，①当，即时，函数在上递减，在上递增， ．由，解得．由，解得，；………………9分

    ②当，即时，函数在上递增，在上递减，

    ．………………11分

    综上所述，当时，在上至少存在一点，使成立．…12分