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    设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________．

     

    －

    【解析】∵f(x)＝sinx－2cosx＝.

    令cosφ＝，sinφ＝－，则f(x)＝

    (sinxcosφ＋sinφcosx)＝sin(x＋φ)，

    当x＋φ＝2kπ＋，k∈Z，即x＝2kπ＋－φ，

    k∈Z时，f(x)取最大值，此时θ＝2kπ＋－φ，k∈Z，

    ∴cosθ＝cos＝sinφ＝－

     

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    (1)求cosA的值；

    (2)求函数f(x)＝cos2x＋sinAsinx的值域．

     

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