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(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)若函在其定义域内是增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)设,方程有两根 ,记.试探究值的符号,其中的导函数.
解:(Ⅰ)(解法1)的定义域是.
………………2分
要使函数在定义域内是增函数,只要,在恒成立,即恒成立,
所以……………4分
解得.………………6分
解法(2)由解法1,只要恒成立,
 在恒成立,所以.
(Ⅱ)的符号为正.                                         
理由为:因为有两个零点,则有
,两式相减得
,………………8分
于是
 ………………10分
①当时,令,则,且
,由(Ⅰ)知上为增函数.而,所以,即. 又因为,所以.
②当时,同理可得:. 综上所述:的符号为正.……12分
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