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    在正方体A8CD-A181C1D1各个表面的12条对角线中，与8D1垂直的有______条．
    三图：B少1为正方体的体对角线，∵AC⊥B少，AC⊥BB1，∴AC⊥平面B少1，∴AC⊥B少1，同理
    A1C1，A1少，B1C，AB1，少C1，都与直线B少1垂直
    ∴与B少1垂直的各6表面的12条对角线中有AC、A1C1，A1少，B1C，AB1，少C1，共6条直线
    故答案为 6
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，，且AC=BC.
    （1）求证：平面EBC；
    （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，点E、F分别是棱BB′与面对角线B′D′的中点，求证：直线EF⊥直线A′D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，则EF与BD1的位置关系是（　　）
    A．相交但不垂直B．相交且垂直
    C．异面D．平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    a，b表示空间不重合两直线，α，β表示空间不重合两平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A．若a?α，b?β，且a⊥b，则α⊥β
    B．若α⊥β，a?α，b?β，则a⊥b
    C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
    D．若α⊥β，a⊥α，b?β，则a∥b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l平面α相交，若直线l不垂直于平面α，则（　　）
    A．l与α内的任意一条直线不垂直
    B．α内与l垂直的直线仅有1条
    C．α内至少有一条直线与l平行
    D．α内存在无数条直线与l异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1上的一个动点，平面BED1交棱AA1于点F．则下列命题中假命题是（　　）
    A．存在点E，使得A1C1∥平面BED1F
    B．存在点E，使得B1D⊥平面BED1F
    C．对于任意的点E，平面A1C1D⊥平面BED1F
    D．对于任意的点E，四棱锥B1-BED1F的体积均不变

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