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    8．化简：${（{\frac{2}{3}}）^0}+{2^{-2}}×{（{\frac{9}{16}}）^{-\frac{1}{2}}}+（lg8+lg125）$=$\frac{13}{3}$．

    分析 直接利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可．

    解答 解：${（{\frac{2}{3}}）^0}+{2^{-2}}×{（{\frac{9}{16}}）^{-\frac{1}{2}}}+（lg8+lg125）$
    =1+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{3}$+lg1000
    =1+3+$\frac{1}{3}$
    =$\frac{13}{3}$．
    故答案为：$\frac{13}{3}$．

    点评 本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    18．直线4x+y+1=0的倾斜角α=π-arctan4．

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    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=4，n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知cn=2n+3（n∈N*），记dn=cn+logCan（C＞0，C≠1），是否存在这样的常数C，使得数列{dn}是常数列，若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由．
    （3）若数列{bn}，对于任意的正整数n，均有${b_1}{a_n}+{b_2}{a_{n-1}}+{b_3}{a_{n-2}}+…+{b_n}{a_1}={（{\frac{1}{2}}）^n}-\frac{n+2}{2}$成立，求证：数列{bn}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m?α，n∥α，则m∥n．
    ②若m⊥α，n∥α，则m⊥n．
    ③若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    ④若m∥α，n∥α，则m∥n．
    其中正确的命题序号是②③．

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    3．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且AM：MB=1：2，E为PB的中点．
    （1）求证：CE∥平面ADP；
    （2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
    （3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出$\frac{AN}{NP}$的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数y=$\sqrt{x}$-$\sqrt{4-x}$的值域是（　　）
    A．[2，2$\sqrt{2}$]B．[4，8]C．[-2，2]D．[0，2$\sqrt{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=3sinωx（ω＞0）在区间[-$\frac{π}{5}$，-$\frac{π}{3}$]上的最小值是-3，则ω的最小值等于（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+log2（x+1）+a（a∈R），则f（-1）的值为（　　）
    A．2B．-2C．3D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数y=-cos（x+$\frac{π}{3}$）+2按向量$\overrightarrow{a}$平移所得图象的解析式为y=f（x），当y=f（x）为奇函数，向量$\overrightarrow{a}$可以是（-$\frac{π}{6}$，-2）．

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