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    （12分）已知函数
    （1）试证明在上为增函数；
    （2）当时，求函数的最值
    （1）证明：见解析；
    （2）在处取得最小值，在处取得最大值
    (1)根据单调性定义第一步在在上任意取两个实数，且,
    第二步作差比较,并且判定差值符号，第三步得出结论.
    （2）在（1）的基础上可知在区间上是增函数，因而可知当x=3时，f(x)最小，当x=5时，f(x)最大.
    （1）证明：在上任意取两个实数，且
    ∴

    ∵  ∴  
    ∴ 即
    ∴在上为增函数；
    （2）∵在上为增函数
    在处取得最小值
    在处取得最大值
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数                   
    ⑴求函数的解析式；
    ⑵判断并证明函数的单调性；
    ⑶若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.                                             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (附加题)本小题满分10分
    已知是定义在上单调函数，对任意实数有：且时，.
    (1)证明:；
    (2)证明：当时，；
    (3)当时，求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是定义在上的偶函数，且当时，.
    （1）求当时，的解析式；
    （2）作出函数的图象，并指出其单调区间（不必证明）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，则       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    偶函数在上是增函数，则满足的的取值范围是_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知函数是偶函数.
    （1）求的值；
    （2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则满足不等式的的取值范围
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列四个函数：①f(x)=1-x2；②f(x)= -3x+1；③f(x)=；④f(x)=．
    其中既是奇函数又是定义域上的减函数的函数个数是           （ ）
    A．0B．1C．2D．3

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