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    事件A发生的概率记为P（A），事件A的对立事件记为
    .
    A
    ，那么，下列命题中正确命题的个数是（　　）
    ①P（A+B）=P（A）+P（B）；
    ②P（A+
    .
    A
    ）=P（A）+P（
    .
    A
    ）；
    ③P（A∪
    .
    A
    ）=1；
    ④若P（A）=1，则事件A一定是必然事件．
    A．1B．2C．3D．4
    ①只有当事件A、B互斥时，式子P（A+B）=P（A）+P（B）才成立，因此①不正确；
    ②∵事件A与
    .
    A
    互斥，故P（A+
    .
    A
    ）=P（A）+P（
    .
    A
    ）成立；
    ③∵A∪
    .
    A
    =Ω，∴P(A∪
    .
    A
    )=P(Ω)=1    成立；
    ④若P（A）=1，则事件A不一定是必然事件，例如几何概型和连续型随机事件的概率在某一个点的概率皆为0，若事件A表示是去掉某一个点的事件，显然事件A≠Ω，因此④不正确．
    综上可知：只有②③正确．
    因此正确命题的个数是2．
    故选B．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|x-1＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（　　）
    A．空间三条直线a、b、c中，a、b是异面直线，c∥a，则c、b必是异面直线
    B．直线a、b均与平面α相交，且不平行，则直线a、b异面
    C．若a∩b=A，b∩c=B，直线a与c异面，则直线a、b、c共可确定三个平面
    D．直线a、b异面，直线b、c异面，则直线a、c不一定异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列四个命题：
    ①空集是任何集合的子集；
    ②若
    .
    a
    .
    =
    .
    b
    .
    ，则a=b；
    ③有的指数函数是增函数；
    ④空间中两条不相交的直线一定互相平行．
    其中正确的命题为（　　）
    A．①②B．①③C．①②③D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中，正确的是（　　）
    A．
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    B．若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |
    C．若
    a
    ，
    b
    为非零向量，
    a
    ⊥
    b
    时，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    D．
    a
    ，
    b
    为单位向量，则
    a
    =
    b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
    （Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
    （Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知M＞-3，设命题p：曲线
    x2
    2
    +
    y2
    m+3
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：当0＜x＜2时，函数f（x）=x+
    1
    x
    ＞m恒成立．
    （Ⅰ）若“p∧q”为真命题，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：
    ①若函数h(x)=cos4x-sin4x，则h′(
    π
    12
    )=-1    ；
    ②若函数f（x）在R存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]'；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；
    ④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值”的充要条件．
    其中真命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
    B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
    D．如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，α∩β=l，则l⊥γ

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