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椭圆的左、右焦点分别为,弦AB过,若的内切圆周长为,A,B两点的坐标分别为,则的值为(  )

A. B. C. D.

D

解析试题分析:由椭圆的标准方程可得:,因为的内切圆周长为,所以的内切圆的半径为,则根据三角形内切圆半径和周长与三角形的面积的关系有,所以的面积为,而的面积又等于之和,即,所以,则,故选D.
考点:本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题,椭圆的简单性质,三角形内切圆性质,本题的关键是求出△ABF2的面积,并考查了数形结合的思想方法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知O为坐标原点,P是曲线上到直线距离最小的点,且直线OP是双曲线 的一条渐近线。则的公共点个数是(  )

A.2 B.1
C.0 D.不能确定,与的值有关

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,在中,边上的高分别为,垂足分别是,则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为,则的值为(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若直线和⊙O∶相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为(    )

A.至多一个 B. 2个 C. 1个   D.0个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,则双曲线的离心率为(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线方程为,则它的右焦点坐标为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切,则双曲线的离心率为(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知斜率为2的直线双曲线两点,若点的中点,则的离心率等于(   )

A. B. C.2 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆的左右焦点分别为,若椭圆上恰好有6个不同的点,使得△F1F2P为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是(    )

A. B. C. D.

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