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已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的
1
2
,则其体积缩小到原来的
1
8

②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切.
其中真命题的序号是
①③
①③
分析:根据条件分别判断命题的真假即可.
解答:解:①因为球的体积是半径的三次函数关系,所以一个球的半径缩小到原来的
1
2
,则其体积缩小到原来的
1
8
,所以①正确.
②根据平均数和标准差的公式可知若两组数据的平均数相等,则它们的标准差不一定相等,所以②错误.
③圆心到直线的距离d=
1
2
=
2
2
等于半径,所以直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切,所以③正确.
故答案为:①③.
点评:本题主要考查命题的真假判断,涉及的知识点较多,综合性较强.
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(3)
(3)
.(请把你认为正确的命题前面序号填在横线上)

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2
,则其体积缩小到原来的
1
8

②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切.
其中真命题的序号是(  )

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