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在整数集中,被除所得余数为的所有整数组成一个,记为,即.给出如下四个结论:

当且仅当整数属于同一

其中,正确结论的个数为.

A B    C D

 

C

【解析】

试题分析:①∵2011÷5=402…12011[1],故对;

②∵-3=5×-1+2-3[3];故错;

③∵整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类,故Z=[0][1][2][3][4],故对;

④∵整数ab属于同一整数ab5除的余数相同,从而a-b5除的余数为0,反之也成立,故整数ab属于同一的充要条件是“a-b[0]”.故对.

正确结论的个数是3.故选C.

考点:新定义.

 

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