精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ) 的图象如图所示.

(1)求函数y=f(x)在上的表达式;

(2)求方程f(x)=的解.

 

【答案】

(1)

(2)x=-或-或-.

【解析】

试题分析:解:(1)当x时,A=1,T=2π,ω=1.

f(x)=sin(xφ)过点

φ=π,φ.

f(x)=sin.

当-π≤x<-时,-≤-x

f=sin

而函数yf(x)的图象关于直线x=-对称,

f(x)=f

f(x)=sin=-sin x,-π≤x<-.

(2)当-x时,x≤π,

f(x)=sin

xx=-.

当-π≤x<-时,由f(x)=-sin x,sin x=-

x=-或-.

x=-或-或-.

考点:三角函数的图像与解析式

点评:解决的关键是根据三角函数的性质来结合图像来得到参数的求解,同事解三角方程,属于基础题。

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+
2
x
+alnx(x>0)

(Ⅰ) 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函 数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函f(x)的一个上界.
已知函数f(x)=1+a(
1
2
)
x
+(
1
4
)
x
,g(x)=log
1
2
1-ax
x-1

(1)若函数g(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,求函数g(x),在区间[
5
3
,3]上的所有上界构成的集合;
(3)若函数g(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修3) 2009-2010学年 第32期 总188期 北师大课标版 题型:013

下列算法:

①求和:1+2+3+…+1000;

②已知两个数求它们的商;

③已知函数定义在区间上,将区间十等分求端点及各分点处的函数值;

④已知三角形的一边长及此边上的高,求其面积.其中可能要用到循环结构的是

[  ]
A.

①②

B.

①③

C.

①④

D.

③④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:大连二十三中学2011学年度高二年级期末测试试卷数学(理) 题型:选择题

已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函

数,则(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012届浙江省高二下学期期末考试理科数学试卷 题型:选择题

已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,1]上是增函

数,若方程在区间上有四个不同的根,则

(     )

(A)     (B)      (C)      (D)

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案