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    如图，直三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为（　　）
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    A、2a2
    B、a2
    C、
    		3
    a2
    D、
    		3
    4
    a2
    分析：由直观图可得，已知的棱柱为底面是边长为a的直三棱柱，其正视图是底边长为a的矩形，侧视图为底边长等于底面高即
    		3
    2
    a    的矩形，由主视图面积为2a2，我们可以求出棱柱的高，进而求出左视图的面积．
    解答：解：∵已知棱柱的底边长为a的正三角形
    ∴其正视图的底边长为a
    又∵直三棱柱的主视图面积为2a2，
    ∴棱柱的高为2a
    又由其左视图的底边长为底面的高，即
    		3
    2
    a
    ∴左视图面积S=2a×
    		3
    2
    a    =
    		3
    a2
    故选C．
    点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中根据几何体的几何特征分析出几何体正视图和侧视图的形状是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    （2012•江西模拟）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，D为AC中点，若规定主视方向为垂直于平面ACC1A1的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为
    4
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求三棱锥A-A1BD的体积．

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    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积。

     

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，D为AC中点，若规定主视方向为垂直于平面ACC1A1的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为数学公式．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求三棱锥A-A1BD的体积．

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，D为AC中点，若规定主视方向为垂直于平面ACC1A1的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求三棱锥A-A1BD的体积．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，D为AC中点，若规定主视方向为垂直于平面ACC1A1的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求三棱锥A-A1BD的体积．

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