Question

（本小题满分12分）
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

数学成绩分组
人数	60	90	300	x	160

  （I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽
样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

Answer 1

（1）
（2）290
（3）估计该学校本次考试的数学平均分为90分

解：⑴分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，…………2分

故甲同学被抽到的概率．………………    3分
⑵由题意，………………………… 4分
 故估计该中学达到优秀线的人数，… 6分
⑶
频率分布直方图．…………………………3分
该学校本次考试数学平均分

．…………………………11分
估计该学校本次考试的数学平均分为90分． ………12分