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    设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（    ）
    A．B．C．D．
    B

    本题考查的知识点是球的体积和表面积公式，由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则长方体的对角线即为球的直径，即球的半径R满足（2R）2=6a2，代入球的表面积公式，S球=4πR2，即可得到答案
    解：根据题意球的半径R满足
    （2R）2=6a2，
    所以S球=4πR2=6πa2．
    故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     一个正三棱锥的四个顶点都在半径为R的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，且该正三棱锥的体积是，则球的体积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作//，分别交，于点，，作//，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    （15分） 如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分别为⊙O、⊙O1的直径，且A1A⊥平面PAB.
    (1)求证：BP⊥A1P；
    (2)若圆柱OO1的体积V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱锥A1－APB的体积．
    (3)在AP上是否存在一点M，使异面直线OM与A1B所成角的余弦值为 ？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则四棱台的高为(  )
    （A）2           （B）         （C）3            （D）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是
    ××××××.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体的表面积与其内切球表面积的比为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B是球状、O球面上两点，在空间直角坐标系中O（0，0，0），A（
    则A、B在该球面上的最短距离是               。

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