某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用，要想宾馆利润最大，每间房的定价为每天（　　）

A．170元

B．300元

C．350 元

D．400元

分析：设出每间房的定价，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，利用配方法，即可求得结论．

解答：解：设房价为（180+10x）元，则由题意
利润y=（180+10x）（50-x）-（50-x）×20=-10x²+340x+8000=-10（x-17）²+10890
∴当x=17，即房间定价为180+170=350元的时候利润最大，利润最大为10890元
故选C．

点评：本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．一天订住（　　）个房间时，宾馆的利润最大．

A、17

B、34