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    对任意的实数k，直线y=kx+1与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    n
    =1恒有两个交点，则n的取值范围
     
    ．
    分析：求出直线所恒过定点，由题意知该定点必在椭圆内，从而得不等式，解出即可，注意椭圆方程的特征．
    解答：解：直线y=kx+1恒过定点（0，1），
    因为对任意的实数k，直线y=kx+1与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    n
    =1恒有两个交点，
    所以点（0，1）在椭圆内，则
    02
    4
    +
    12
    n
    ＜    1，解得n＞1，
    由椭圆方程知n≠4，
    所以n的取值范围是（1，4）∪（4，+∞）．
    故答案为（1，4）∪（4，+∞）
    点评：本题考查椭圆方程、直线与椭圆的位置关系，属中档题．解决本题的关键找到直线所过定点，并正确判断定点与椭圆的位置关系．考查转化思想．
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