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    如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N

    （1）求的值；
    （2）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明：为定值
    （1），；（2） 

    试题分析：(1)把直线方程代入到抛物线方程中整理化简，然后根据一元二次方程根与系数的关系可求；(2) 利用设点表示出斜率，根据根与系数关系代入化简可求得定值
    试题解析：（1）解：依题意，设直线AB的方程为
    将其代入，消去，整理得从而   5分
    （2）证明：

    设M
    则
    设直线AM的方程为，将其代入，消去，
    整理得 所以同理可得
    故由（1）得为定值   10分
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    （1）求该抛物线的标准方程.
    （2）过Q的直线与抛物线的另一交点为R，与轴交点为T，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值．

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    抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（           ）
    A．B．C．D．

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    A．B．C．D．

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    设抛物线C：的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0, 2)，则C的方程为        ．

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    已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则的值为(　　)
    A．4B．－2C．4或－4D．12或－2

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    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米建立适当的平面直角坐标系，求抛物线方程.现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？

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