Question

一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．
（1）列举出所有可能结果．
（2）求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率．
（3）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件B=“点（x，y）落在直线 y=x+1 上方”的概率．

Answer 1

（1）由题意知共有25种结果，下面列举出所有情况：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）
（2）由题意知本题是一个古典概型，
根据第一问列举出的所有结果得到试验发生包含的事件数是25，
取出球的号码之和不小于6的事件数是15
∴P（A）=

15

25

=0.6
（3）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数是25，
满足条件的事件是点（x，y）落在直线y=x+1上方的有：
（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）共6种．
∴P（B）=

6

25

=0.24