练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （理）设Sn是无穷等比数列的前n项和，若
    lim
    n→∞
    Sn=
    1
    4
    ，则首项a1的取值范围是（　　）
    A．（0，
    1
    4
    ）    		B．（0，
    1
    2
    ）    		C．（0，
    1
    4
    ）∪（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）    		D．（0，
    1
    4
    ）∪（
    1
    2
    ，0）
    由
    lim
    n→∞
    Sn=
    a1
    1-q
    =
    1
    4
    ，
    解得q=1-4a1，
    ∵|q|＜1且q≠0，
    可得|1-4a1|＜1且|1-4a1|≠0，
    解得a1∈（0，
    1
    4
    ）∪（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ），
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=
    3
    2
    ，a2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1+1=0，其中n≥2，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）（理科）计算
    lim
    n→∞
    Sn-n
    an
    的值．
    （文科）求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浦东新区一模 题型：填空题

    已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3=18，S4-a1=-9，则
    lim
    n→∞
    Sn    =______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：上海 题型：填空题

    有一列正方体，棱长组成以1为首项、
    1
    2
    为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，…，Vn，…，则
    lim
    n→∞
    （V1+V2+…+Vn）═______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：普陀区二模 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，a3=
    1
    4
    ．对任意n∈N*，向量
    a
    =(1，an)    ，
    b
    =(an+1，
    1
    2
    )    满足
    a
    ⊥
    b
    ，求
    lim
    n→∞
    Sn    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}满足：a1=
    1
    3
    ，且对任意的正整数m、n，都有am+n=am•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn    等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    3
    2
    		D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设Zn=(
    1-i
    2
    )n    ，n∈Z+，记Sn=|Z2-Z1|+|Z3-Z2|+…+|Zn+1-Zn|，则
    lim
    n→∞
    Sn    =______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0108 期中题 题型：解答题


    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前n项和；
    （3）令，求数列的前n项和。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    设a1=2，an+1，n∈N*，则数列{bn}的通项公式bn=（    ）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案