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    已知函数在处取得极值，求函数以及的极大值和极小值．
    在处取得极大值，在处取得极小值．

    试题分析：先求出导函数，进而根据条件得出，列出方程组，从中解出的值，进而根据函数的极值与导数的关系求解出函数的极大值与极小值即可．
    试题解析：因为，所以
    因为函数在处取得极值
    所以
    即
    ∴，
    令，得或
    当变化时，与的变化情况如下表：




    		1


    		+
    		0
    		—
    		0
    		+

    		↗
    		极大值
    		↘
    		极小值
    		↗
     
    ∴在处取得极大值，在处取得极小值．
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    已知函数．
    （1）若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若函数在上为单调增函数，求的取值范围；
    （3）设为正实数，且，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心，在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．

    （1）求V关于θ的函数表达式；
    （2）求的值，使体积V最大；
    （3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （I）讨论函数的单调性；
    （Ⅱ）当时，求函数在区间上的最值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若对定义域每的任意恒成立，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对于任意正整数，不等式恒成立。

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    函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是(      ).
    A．5，－15B．5，－14C．5，－16D．5，15

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x=-是函数f(x)=ln(x+1)-x+x2的一个极值点。
    （1）求a的值；
    （2）求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y＝x4－4x＋3在区间[－2,3]上的最小值为(　　)
    A．72B．36C．12D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为________．

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