精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:
(I)求曲线C1的普通方程;
(II)曲线C2的方程为,设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值.
(1)  (2)

试题分析:解:(Ⅰ)原式可化为,…………2分
……………4分
(Ⅱ)依题意可设由(Ⅰ)知圆C圆心坐标(2,0)。

,……………6分
,…………8分
所以.…………10分
点评:解决曲线方程的求解一般要利用定义,或者直接法,利用性质来得到结论,同时对于圆上点到椭圆上点的距离的最值问题的求解,可以借助于椭圆的参数方程来表示,结合三角函数的性质来求解最值,考查了参数方程的运用,属于中档题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线的方程为,又的交点为的除极点外的另一个交点为,当时,
(1)求的普通方程,的直角坐标方程;
(2)设轴正半轴的交点为,当时,求直线的参数方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

把极坐标方程ρ=2sin(+θ)化为直角坐标方程为          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线与圆相交的弦长为     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

以坐标原点为极点,横轴的正半轴为极轴的极坐标系下,有曲线C:,过极点的直线
是参数)交曲线C于两点0,A,令OA的中点为M.
(1)求点M在此极坐标下的轨迹方程(极坐标形式).
(2)当时,求M点的直角坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的圆心到直线的距离为         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为. (1)化圆的参数方程为极坐标方程;
(2)若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆的极坐标方程为,则该圆的圆心到直线的距离是_______________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的直角坐标是,则点的极坐标为____________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案