【题目】某公司制造两种电子设备:影片播放器和音乐播放器.在每天生产结束后,要对产品进行检测,故障的播放器会被移除进行修复. 下表显示各播放器每天制造的平均数量以及平均故障率.
商品类型 | 播放器每天平均产量 | 播放器每天平均故障率 |
影片播放器 | 3000 | 4% |
音乐播放器 | 9000 | 3% |
下面是关于公司每天生产量的叙述:
①每天生产的播放器有三分之一是影片播放器;
②在任何一批数量为100的影片播放器中,恰好有4个会是故障的;
③如果从每天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测,此产品需要进行修复的概率是0.03.
上面叙述正确的是___________.
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【题目】已知三点,,,曲线上任意一点满足.
求的方程;
已知点,动点 在曲线C上,曲线C在Q处的切线与直线PA,PB都相交,交点分别为D,E,求与的面积的比值.
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【题目】如图,已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+,过A作AE⊥CD,垂足为E,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.
(1)求证:BC⊥面CDE;
(2)在线段AE上是否存在一点R,使得面BDR⊥面DCB,若存在,求出点R的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】从某学校的800名男生中随机抽取50名测量其身高,被测学生身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分组:第一组,第二组,…,第八组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4.
(1)请补全频率分布直方图并求第七组的频率;
(2)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在以上(含)的人数;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,,事件,事件,求
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【题目】如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.
(1)要使矩形的面积大于平方米,则的长应在什么范围内?
(2)当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.
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【题目】如图,在四棱锥中,PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,BC∥AD,.
(Ⅰ)求证:CD⊥PD;
(Ⅱ)求证:BD⊥平面PAB;
(Ⅲ)在棱PD上是否存在点M,使CM∥平面PAB,若存在,确定点M的位置,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)对任意的x∈R,都有f(﹣x)+f(x)=﹣6,且当x≥0时,f(x)=2x﹣4,定义在R上的函数g(x)=a(x﹣a)(x+a+1),两函数同时满足:x∈R,都有f(x)<0或g(x)<0;x∈(﹣∞,﹣1),f(x)g(x)<0,则实数a的取值范围为( )
A.(﹣3,0)
B.
C.(﹣3,﹣1)
D.(﹣3,﹣1]
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