Question

设正数数列{a_n}为一等比数列，且a₂=4，a₄=16．求：．

Answer 1

解：设数列{a_n}的公比为q，显然q≠1，，由于a_n＞0，n∈N，
∴q=2，，∴a_n=a₁q^n-1=2ⁿ，
因此=
=
=，
原式==．
分析：由题设条件利用等差数列的前n项和公式先求出==，从而得到原式==．
点评：本题考查数列的极限和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．