分析 (1)易得12:24:72=1:2:6,从而确定答案;
(2)分别求概率P(X=0)=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{1}{84}$,P(X=1)=$\frac{{C}_{3}^{2}•{C}_{6}^{1}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{3}{14}$,P(X=2)=$\frac{{C}_{3}^{1}•{C}_{6}^{2}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{15}{28}$,P(X=3)=$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{5}{21}$,从而求分布列及数学期望E(X);
(3)由题意知G(x)=x+2,x≥0; ①从而由分段函数讨论以求范围;②①当0≤x≤5时,配方法化简R(x)-G(x)=-0.4(x-4)2+3.6,从而求最值.
解答 解:(1)∵12:24:72=1:2:6,
∴抽取大型超市1个,中型超市2个,小型超市6个;
(2)P(X=0)=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{1}{84}$,P(X=1)=$\frac{{C}_{3}^{2}•{C}_{6}^{1}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{3}{14}$,
P(X=2)=$\frac{{C}_{3}^{1}•{C}_{6}^{2}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{15}{28}$,P(X=3)=$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{5}{21}$,
故随机变量X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | $\frac{1}{84}$ | $\frac{3}{14}$ | $\frac{15}{28}$ | $\frac{5}{21}$ |
点评 本题考查了分布列的求法及数学期望的求法,同时考查了分类讨论的思想应用及分段函数的应用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{5}{6}$ | B. | $\frac{11}{12}$ | C. | $\frac{10}{11}$ | D. | $\frac{5}{12}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2-$\frac{1}{{2}^{n}}$ | B. | 1-$\frac{1}{{2}^{n}}$ | C. | 1-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$ | D. | $\frac{1}{{2}^{n}}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 288 | B. | 144 | C. | 216 | D. | 72 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com