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    已知函数f（x）=
    1
    1-x
    +
    2
    x2-1
    (-1＜x＜1)
    log
    1
    4
    (x+a)(x≥1)
    在（-1，+∞）上连续，则实数
     
    ．
    分析：已知函数f（x）=
    1
    1-x
    +
    2
    x2-1
    (-1＜x＜1)
    log
    1
    4
    (x+a)(x≥1)
    在（-1，+∞）上连续，可以对-1＜x＜1上的函数解析式化简，使其在端点处有意义，令两段上函数值在端点处相等，求a
    解答：解：当-1＜x＜1时，f（x）=
    1
    1-x
    +
    2
    x2-1
    ═
    1-x
    x2-1
    =-
    1
    1+x

    ∵函数f（x）在（-1，+∞）上连续
    ∴log
    1
    4
    (1+a)    =-
    1
    2

    ∴1+a=2
    ∴a=1
    故答案为：1．
    点评：本题考查函数的连续性，解题的关键是对-1＜x＜1时的函数的解析式进行整理，以使得函数在x=1处有意义，然后利用函数值相等建立方程求出参数的值．这是知道函数在某点处连续求参数的常用方法．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    已知函数f（x）=
    1，x∈Q
    0，x∉Q
    ，则f[f（π）]=（　　）

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    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx(a＞0)
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
    π
    6
    ），其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）

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