Question

已知角α=45°;

(1)在区间［-720°,0°］内找出所有与角α有相同终边的角β;

(2)集合M={x|x=×180°+45°,k∈Z },N={x|x=×180°+45°,k∈Z },那么两集合的关系是什么?

Answer 1

解:(1)所有与角α有相同终边的角可表示为45°+k×360°(k∈Z),

则令-720°≤45°+k×360°≤0°,得-765°≤k×360°≤-45°.

解得≤k≤,从而k=-2或k=-1,

代回得β=-675°或β=-315°.

(2)因为M={x|x=(2k+1)×45°,k∈Z }表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合;而集合N={x|x=(k+1)×45°,k∈Z }表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集合,从而MN.