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    函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为(　　)
    A．{x|x>0}
    B．{x|x<0}
    C．{x|x<－1或x>1}
    D．{x|x<－1或0<x<1}
    A
    构造函数g(x)＝ex·f(x)－ex，
    因为g′(x)＝ex·f(x)＋ex·f′(x)－ex＝ex[f(x)＋f′(x)]－ex>ex－ex＝0，
    所以g(x)＝ex·f(x)－ex为R上的增函数．
    又因为g(0)＝e0·f(0)－e0＝1，
    所以原不等式转化为g(x)>g(0)，
    解得x>0.故选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是函数的一个极值点.
    (1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；
    (2）设，在区间[0，4]上是增函数.若存在使得成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中.
    （1）求函数的定义域（用区间表示）；
    （2）讨论函数在上的单调性；
    （3）若，求上满足条件的的集合（用区间表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如下图所示，则(     )
    A．极大值为，极小值为
    B．极大值为，极小值为
    C．极大值为，极小值为
    D．极大值为，极小值为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定(　　)
    A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
    (1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；
    (2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数．若实数a, b满足, 则 （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.
    (1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
    (2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在区间上为单调增函数，求的取值范围．

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