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    选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）
    如图， 半径分别为R，r(R>r>0)的两圆内切于点T，P是外圆上任意一点，连PT交于点M，PN与内圆相切，切点为N。求证：PN：PM为定值。
    见解析。
    本试题主要是考查了平面几何性质的运用。三角形的相似，以及圆的公切线概念和性质运用，首先根据作两圆的公切线TQ，连接OP，O1M，D得到线段比例关系，然后由由弦切角定理得到角想的呢过，并利用平行关系，故可证明。
    作两圆的公切线，连结，，

    则，所以．………3分
    由弦切角定理知，，
    ，于是，
    所以∥，………………6分
    所以，所以， ……………………………………8分
    所以为定值．  ………………………………………………10分
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    （12分）从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点.

    求证：=.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E，连接DE。

    （1）若BD=6，求线段DE的长；
    （2）过点E作半圆O的切线，交AC于点F，
    证明：AF=EF。

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    如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。

    求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
    (Ⅱ)AD=AE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本大题10分）
    如图，为⊙的直径，切⊙于点，交⊙于点，，点在上．求证：是⊙的切线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点，连结AE交CD于F，
    则图中共有相似三角形   （  ）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD＝2，AB＝6，则(     )
    A．B．3C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为          .

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