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    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4θ-cos4θ的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈z}    ；
    ③把y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]是减函数；
    其中真命题的序号是
    ③
    ③
    （写出所有真命题的序号）
    分析：①利用三角公式进行化简．②根据角的终边集合的定义判断．③利用三角图象的平移判断．④利用三角函数的性质判断．
    解答：解：①y=sin4θ-cos4θ=（sin2θ-cos2θ）（sin2θ+cos2θ）=sin2θ-cos2θ=-cos2θ，所以函数的最小周期为2π，所以①错误．
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    }，所以②错误．
    ③把y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin[2(x-
    π
    6
    )+
    π
    3
    ]=3sin2x    ，所以正确．
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    =-cosx在[0，π]是增函数，所以④错误．
    故真命题是③．
    故答案为：③
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质以及三角公式的化简，要求熟练掌握相应的三角公式．
    练习册系列答案
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    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}．
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z    |．
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ④把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象
    ⑤函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在（0，π）上是减函数
    其中真命题的序号是
     
    （（写出所有真命题的编号））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈Z}
    ③函数y=sin(x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )在[0，π]    上是减函数．
    ⑤连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
    其中，真命题的编号是
    ①②⑤
    ①②⑤
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈z}；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形；
    其中真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是 {a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    ④把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到y=3sin2x的图象；
    ⑤函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在〔0，π〕上是减函数；
    其中真命题的序号是（　　）

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