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    若数列{an}为等差数列，且a1+3a8+a15=120，则2a9-a10的值等于________．

    24
    分析：根据等差数列的性质，把第一项和第十五项之和写成第八项的二倍，得到第八项的结果，把要求的式子写成首项和公差的形式，结果等于第八项．
    解答：∵数列{an}为等差数列，且a1+3a8+a15=120，
    ∴5a8=120，
    ∴a8=24，
    ∴2a9-a10=a1+7d=a8=24，
    故答案为：24．
    点评：本题考查等差数列的性质，解题的关键是利用性质写出一个确定项的值，注意对要求的代数式进行整理．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，如果对任意n∈N+都有
    an+2-an+1an+1-an
    =p（p为常数），则称数列{an}为“等差比”数列，p叫数列{an}的“公差比”．现给出如下命题：
    （1）等差比数列{an}的公差比p一定不为零；
    （2）若数列{an}（n∈N+）是等比数列，则数列{an}一定是等差比数列；
    （3）若等比数列{an}是等差比数列，则等比数列{an}的公比与公差比相等．
    则正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若数列{an}对任意n∈N*，满足
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），称数列{an}为等差比数列．
    （1）若数列{an}前n项和Sn满足Sn=3（an-2），求{an}的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
    （2）若数列{an}为等差数列，试判断{an}是否一定为等差比数列，并说明理由；
    （3）若数列{an}为等差比数列，定义中常数k=2，a2=3，a1=1，数列{
    2n-1
    an+1
    }    的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第4期　总第160期 北师大课标版(必修5) 题型：013

    在数列{an}中，n∈N+，若＝k(k为常数)，则称数列{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④等差比数列中可以有无数项为0．其中正确判断的序号是

    [　　]
    A．

    ①③

    B．

    ②④

    C．

    ①④

    D．

    ②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列命题中正确的有________．（填写所有正确命题的序号）
    ①在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    ②若△ABC为锐角三角形，则sinA＞cosB；
    ③若数列{an}为等差 数列，则数列an+2an+1仍为等差数列；
    ④若数列{an}为等比 数列，则数列an+2an+1仍为等比数列；
    ⑤当数学公式时，数学公式的最小值是数学公式．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，如果对任意n∈N+都有=p（p为常数），则称数列{an}为“等差比”数列，p叫数列{an}的“公差比”．现给出如下命题：
    （1）等差比数列{an}的公差比p一定不为零；
    （2）若数列{an}（n∈N+）是等比数列，则数列{an}一定是等差比数列；
    （3）若等比数列{an}是等差比数列，则等比数列{an}的公比与公差比相等．
    则正确命题的序号是    ．

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