精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•浙江模拟)已知a∈R,则“a>0”是“a+
1
a
≥2”的(  )
分析:根据均值不等式的性质,可以得只要a>0,就有“a+
1
a
≥2,再根据充分必要条件的定义进行求解;
解答:解:∵a>0,可得a+
1
a
≥2
1
a
=2(当a=1时等号成立,)
若a+
1
a
>2>0,
∴a>0,
∴“a>0”?“a+
1
a
≥2”,
∴“a>0”是“a+
1
a
≥2”的充分必要条件,
故选C;
点评:此题主要考查均值不等式的应用及充分必要条件的定义,是一道基础题;
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•浙江模拟)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>),|φ|<
π
2
)的部分图象如图示,则将y=f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,得到的图象解析式为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•浙江模拟)在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知C=
π3

(Ⅰ)若a=2,b=3,求△ABC的外接圆的面积;
(Ⅱ)若c=2,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•浙江模拟)一个口袋中装有2个白球和3个红球,每次从袋中摸出两个球,若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖,则中奖的概率为
2
5
2
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•浙江模拟)如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|
AB
|=a,|
AD
|=b,则
AC
BD
=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•浙江模拟)已知sin(
π
4
-x)=
3
4
,且x∈(-
π
2
,-
π
4
)
,则cos2x的值为
-
3
7
8
-
3
7
8

查看答案和解析>>

同步练习册答案