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    【题目】给出下列命题：(1)存在实数x，使＝; (2)若是锐角△的内角，则>; (3)函数y＝sin( -)是偶函数； (4)函数y＝sin2的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2+)的图象.其中正确的命题的序号是____________.

    【答案】（1）、（2）、（3）

    【解析】

    根据配角公式以及正弦函数有界性判断（1）真假，根据诱导公式以及正弦函数单调性判断（2）真假，根据诱导公式以及奇偶性判断（3）真假，根据正弦函数图像变换判断（4）真假.

    ,所以（1）正确，

    因为是锐角△的内角，

    所以（2）正确，

    因为y＝sin( -)=cos ，所以函数y＝sin( -)是偶函数；所以（3）正确，

    函数y＝sin2的图象向右平移个单位，得到的图象,所以（4）错误，因此正确的命题的序号是（1）、（2）、（3）

    练习册系列答案
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    【题目】传承传统文化再掀热潮,我校举行传统文化知识竞赛.其中两位选手在个人追逐赛中的比赛得分如茎叶图所示,则下列说法正确的是(　　)

    A. 甲的平均数大于乙的平均数

    B. 甲的中位数大于乙的中位数

    C. 甲的方差大于乙的方差

    D. 甲的平均数等于乙的中位数

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    【题目】已知数列{an}为等比数列， 公比为 为数列{an}的前n项和.

    （1）若求;

    （2）若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；

    （3）是否存在正常数，使得对任意正整数n，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

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    【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：

    日 期

    1月10日

    2月10日

    3月10日

    4月10日

    5月10日

    6月10日

    昼夜温差x（°C）

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    就诊人数y（个）

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

    （1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

    （2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想?

    参考公式：，

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    【题目】下面有四个结论:

    ①若数列的前项和为 (为常数),则为等差数列;

    ②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;

    ③在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;

    ④在等比数列中,各项与公比都不能为.

    其中正确的结论为__________(只填序号即可).

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    【题目】已知长方形， ， .以的中点为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

    （1）求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程；

    （2）过点的直线交（1）中椭圆于、两点，是否存在直线，使得弦为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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    【题目】已知α，β是两个不同的平面，m，n分别是平面α与平面β之外的两条不同直线，给出四个论断：

    ①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.

    以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：____.(用序号表示)

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    【题目】已知命题p：曲线C：（m+2）x2+my2=1表示双曲线，命题q：方程y2=（m2﹣1）x表示的曲线是焦点在x轴的负半轴上的抛物线，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）＝log2x的定义域是[2，16]．设g（x）＝f（2x）﹣[f（x）]2．

    （1）求函数g（x）的解析式及定义域；

    （2）求函数g（x）的最值．

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