练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知E和F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点，且AE=C1F，求证四边形EBFD1是平行四边形．

     

    答案：
    解析：

    		证明：在DD1上取一点G，使D1G=A1E，连结EG，GC，则易知A1ED1G．

    ∴四边形A1EGD1为平行四边形，∴EGA1D1．

    又∵A1D1=B1C1，

    B1C1BC，∴EGBC．

    ∴四边形EGCB是平行四边形．

    ∴EBGC．又∴D1GFC，

    ∴四边形D1GCF是平行四边形．

    ∴GCD1F，∴EBD1F，

    ∴四边形EBFD1是平行四边形．

    点评：作辅助线GC．证EBGC，D1FGC是本例证法的关键步骤：

    <p> 


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的中点，求证：四边形EBFD1是菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D的棱AA1和棱CC1上的点，且AE=C1F，求证：四边形EBFD1是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知E和F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点，且AE=C1F，求证四边形EBFD1是平行四边形．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型：047

    如下图，已知E和F分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AA1和CC1上的点，且AE＝C1F，求证：四边形EBFD1是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案