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    【题目】已知函数 ，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，现从M中任取两个不同元素m，n，则f（m）f（n）=0的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：函数 ，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}， 现从M中任取两个不同元素m，n，使f（m）f（n）=0；
    当m=0或6时，f（m）=sin =0，
    ∴满足f（m）f（n）=0的个数为：
    m=0时8个，m=6时8个；
    n=0时8个，n=6时8个；
    重复2个，共有30个；
    又从A中任取两个不同的元素m，n，则f（m）f（n）的值有9×8=72个，
    ∴函数f（x）从集合M中任取两个不同的元素m，n，则f（m）f（n）=0的概率为
    P= = ．
    故选：A．

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    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    A.0
    B.﹣1
    C.±1
    D.1

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    分数大于等于120分

    分数不足120分

    合 计

    周做题时间不少于15小时

    4

    19

    周做题时间不足15小时

    合 计

    45

    （Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
    （Ⅱ）（i） 按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
    （ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
    附：

    P（K2≥k0）

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆 上任意一点，则线段PQ长度的最小值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
    （1）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0平行的切线，求实数a的取值范围；
    （2）设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1 ， 求证： ＞a．

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    【题目】已知等差数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比数列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求数列{an}及{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}的前n（n∈N*）项和为Tn ， 且 ，求Tn ．

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    【题目】已知向量 =（cos ﹣1）， =（ sin ，cos2 ），函数f（x）= +1．
    （1）若x∈[ ，π]，求f（x）的最小值及对应的x的值；
    （2）若x∈[0， ]，f（x）= ，求sinx的值．

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