[题目]已知函数 .集合M={0.1.2.3.4.5.6.7.8}.现从M中任取两个不同元素m.n.则f=0的概率为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，现从M中任取两个不同元素m，n，则f（m）f（n）=0的概率为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：函数，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，现从M中任取两个不同元素m，n，使f（m）f（n）=0；
当m=0或6时，f（m）=sin =0，
∴满足f（m）f（n）=0的个数为：
m=0时8个，m=6时8个；
n=0时8个，n=6时8个；
重复2个，共有30个；
又从A中任取两个不同的元素m，n，则f（m）f（n）的值有9×8=72个，
∴函数f（x）从集合M中任取两个不同的元素m，n，则f（m）f（n）=0的概率为
P= = ．
故选：A．

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	分数大于等于120分	分数不足120分	合计
周做题时间不少于15小时		4	19
周做题时间不足15小时
合计			45

（Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（Ⅱ）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
附：