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    设M={x|x=a2+1，a∈N*}，P={y|y=b2-4b+5，b∈N*}，则下列关系正确的是(    )

    A.M=P           B.MP           C.PM            D.M与P没有公共元素

    思路解析：∵a∈N *，∴x=a2+1=2，5，10，….∵b∈N *，∴y=b2-4b+5

    （b-2）2+1=1，2，5，10，….∴MP.故选B.

    答案：B


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    t
    x
    (t＞0)    和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
    （Ⅰ）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
    （Ⅱ）是否存在t，使得M、N与A（0，1）三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+
    64
    n
    ]    内总存在m+1个实数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．设f(x)=
    OA
    •
    OB
    ．
    （1）若a=
    		3
    ，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
    （2）若点A是过点（-1，1）且法向量为
    n
    =(-1，1)    的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x2+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
    （3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称，且在x=
    π
    6
    处f（x）取得最小值”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M={（x，y）|y=
    		2a2-x2
    ，a＞0}，N={（x，y）|(x-1)2+(y-
    		3
    )2=a2    ，a＞0}，且M∩N≠∅，求a的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x1，x2恒有数学公式成立，则f（x）是定义在D上的β函数．
    （1）试判断f（x）=x2是否是其定义域上的β函数？
    （2）设f（x）是定义在R上的奇函数，求证：f（x）不是定义在R上的β函数．
    （3）设f（x）是定义在集合D上的函数，若对任意实数α∈[0，1]以及集合D中的任意两数x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）是定义在D上的α-β函数．已知f（x）是定义在R上的α-β函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，记∫=a1+a2+a3+…+am，对任意满足条件的函数f（x），求∫的最大值．

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