Question

球面上有七个点，其中四个点在同一个大圆上，其余无三点共一个大圆，也无两点与球心共线，那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有（　　）

A．15个

B．16个

C．31个

D．32个

Answer 1

设这7个点是1、2、3、4（共大圆）、5、6、7．
①由1、2、3、4作1个，有一种方法；
②5、6、7中选2个（

C

23

=3种）和球心正好可以作一个共3个；
③前面4个中选一个有

C

14

种、后面3个中选一个有

C

13

种，和球心正好可以作一个大圆，有

C

14

•

C

13

=12个．
∴总共可以作16个．
故选B．