Question

【题目】已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不同的直线，则下列说法正确的是( )
A.“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件
B.“若a∥b，aα，则b∥α”是必然事件
C.“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件
D.“若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件

Answer 1

【答案】D
【解析】A、因为 b⊥α，故是必然事件，不是随机事件；A不符合题意.
B错误，因为 b∥α或bα，故是随机事件，不是必然事件；B不符合题意.
C错误，因为当α⊥γ，β⊥γ时，α与β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故是随机事件，不是必然事件；C不符合题意.
D正确，因为如果两条直线垂直于同一个平面，则两直线必平行，故此是不可能事件．D符合题意.
故答案为：D
A：根据线面垂直的性质判断出A是必然事件；B：b可能平行于 ， 也可能在内；C:与可能平行，可能相交，相交时有可能垂直；D：过空间内一点有且只有一条直线与已知平面垂直。