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    14．国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策，已知某种酒每瓶70元，不加收附加税时，每年大约销售100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税R元（税率R%），则每年的销售量将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收取的附加锐不少于112万元，R应怎样确定？

    分析 设产销量为每年x万瓶，建立销售收入和附加税之间的关系即可得到结论．

    解答 解：设产销量为每年x万瓶，则销售收入为每年70x万元，从中征收的税金为70x•R%万元，
    其中x=100-10R．
    由70（100-10R）•R%≥112，
    即R2-10R+16≤0．
    解得2≤R≤8．
    故税率定在2%～8%之内，年收附加税额将不低于112万元．

    点评 本题主要考查函数的应用问题，根据条件设出变量，建立不等式关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴一个端点到右焦点的距离为2，直线l过点P（-1，0）且与曲线C交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）△AOB的面积是否存在最大值，若存在，求出△AOB的面积，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若直线x+2y-3=0，kx+y-1=0，x轴的正半轴和y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，且k＜0，则实数k的值为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆过点（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若以椭圆的右顶点为圆心的圆与直线l：y=x+m，m∈R相切于点p，且点p在y轴上，求该圆的方程；
    （Ⅲ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，若△OPQ的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求直线l与y轴交点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某旅行社为推广全民旅游计划，对某风景区旅游费用标准执行以下优惠：当人数不超过25人时，人均费用为1500元；当人数超过25人时，每增加1人，人均费用下降20元，但最低人均费用不能低于1000元．解答下列问题：
    （1）已知某单位组织30人参加了该旅游计划，求人均费用是多少元？
    （2）设某单位共有x（人），共支付了总旅游费用为y（元），求y与x之间的函数关系式；
    （3）已知该单位现有45人，本次旅游至少去了26人，求该单位最多的旅游费用为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，则以正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为顶点，以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为$24π+18\sqrt{2}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设z为复数，若$\frac{（i-1）z}{i（z-2）}$∈R，求z所对应的点的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某公司销售一种产品，给业务员返还提成的方案有三种：第一种，每销售一件该产品提成40元；第二种，采用累进制，即销售第一件产品提成为4元，以后每销售一件产品都比前一件多提成4元；第三种，销售第一件产品提成为0.5元，以后每销售一件产品都比前一件产品的提成翻一番（即是前一件提成的2倍），公司规定，业务员可在这三种方案中任选一种，且只能选一种．
    （1）设销售该产品n件，按照三种提成方案获得的提成额分别为An、Bn、Cn，试求出An、Bn、Cn的表达式
    （2）如果你是该公司的一名业务员，为使自己的利益最大化，你应如何选择销售提成方案？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，过点P作⊙O的切线PA，A为切点，过PA中点B作割线交⊙O于C、D，连结PC并延长⊙O于E，连结PD，交⊙O于F，求证：EF∥PA．

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