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    圆心为点（0，-2），且过点（4，1）的圆的方程为
    x2+（y+2）2=25
    x2+（y+2）2=25
    ．
    分析：由题意求出圆的半径，直接写出圆的标准方程即可．
    解答：解：因为圆心为点（0，-2），且过点（4，1）的圆的半径为：
    		42+32
    =5，
    所以所求圆的标准方程为：x2+（y+2）2=25．
    故答案为：x2+（y+2）2=25．
    点评：本题考查圆的标准方程的求法，基本知识的应用，考查计算能力．
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    ADM
    的长度．图③中线段AM所在直线与x轴交点为N（n，0），当m=π时，则n等于
    0
    0
    ；当m∈[
    π
    2
    ，
    5π
    3
    ]    时，则图③中线段AM所在直线的倾斜角的取值范围是
    [
    π
    4
    ，
    5π
    6
    ]
    [
    π
    4
    ，
    5π
    6
    ]
    ．

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