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    已知抛物线，直线截抛物线C所得弦长为.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）已知是抛物线上异于原点的两个动点，记若试求当取得最小值时的最大值.
    （1）（2）

    试题分析：解：（1）联立


                          6（分）
           7（分）
    设
    则令        9（分）
    当时，此时      10（分）不妨设则(其中为直线的倾斜角)当且仅当，即时等号成立.
    故当时，的最大值为          14（分）
    点评：主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用，属于中档题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是 （    ）
    A．（0，2）B．（0，-2）C．（4，0）D．（-4，0）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线C：，（为参数）的普通方程为               （     ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 ．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
    （Ⅲ）请问是否存在直线 ，∥l且与曲线C的交点A、B满足；
    若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在坐标原点焦点在轴上的椭圆C,其长轴长等于4,离心率为．
    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
    (Ⅱ)若点(0,1), 问是否存在直线与椭圆交于两点,且？若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线和点，为抛物线上的点，则满足的点有（ ）个。
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
    （1）求的直角坐标方程；
    （2）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，又点则的最小值是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知M (-3，0)﹑N (3，0)，P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m (m，m0)，点P的轨迹加上M、N两点构成曲线C.
    求曲线C的方程并讨论曲线C的形状；
    (2) 若，曲线C过点Q (2，0) 斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR (O为坐标原点)的斜率为，求证 为定值；
    (3) 在(2)的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

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