Question

若任取x，y∈（0，1]，则点P（x，y）满足y≤x 

1

2

的概率为（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：确定x，y∈[0，1]所对应区域为边长为1的正方形，面积为1，由

0≤x≤1 0≤y≤1 y≤x 1 2

确定的区域的面积，代入等可能事件的概率公式即可求解．

解答： 解：由题意可得，x，y∈（0，1）所对应区域为边长为1的正方形，面积为1
记“点P（x，y）满足y≤x

1

2

为事件A，则A包含的区域由

0≤x≤1 0≤y≤1 y≤x 1 2

确定的区域的面积为
S=

∫

1 0

x

dx=

2

3

x

3

2

|

1 0

=

2

3

，
∴P（A）=

2

3

．
故选：D．

点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出基本事件所对应的区域的面积．