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    如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AA1与AB的中点.

    (1)在图中找出三个与平行的向量;

    (2)举出与向量相反的向量;

    (3)求〈,〉、〈,〉、〈,〉、〈,〉.

    解：(1)在△ABA1中,因为E,F分别为AA1与AB中点,所以EF∥A1B.从而∥,∥,∥.

    (2)与相反的向量有，，,.

    (3)由A1D∥B1C得〈,〉=0,〈,〉=,〈,〉=0,〈,〉=.

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    （1）若F为AA1的中点，求证：EF∥面DD1C1C；
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